nowcoder-进制转换

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

两个数异或：相当于每一位相加，而不考虑进位；
两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；
将上述两步的结果相加

public int Add(int num1,int num2) {
    while( num2!=0 ){
        int sum = num1 ^ num2;
        int carray = (num1 & num2) << 1;
        num1 = sum;
        num2 = carray;
    }
    return num1;
}

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）

解题思路：

1.需利用逻辑与的短路特性实现递归终止。

2.当n==0时，(n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0)只执行前面的判断，为false，然后直接返回0；

3.当n>0时，执行sum+=Sum_Solution(n-1)，实现递归计算Sum_Solution(n).

public int Sum_Solution(int n) {
        int sum = n;
        boolean ans = (n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0);
        return sum;
    }

最大公约数（最大公因数）：指某几个整数共有约数中最大的一个。

求两个整数最大公约数主要的方法：

1. 列举法：各自列出约数，再找出最大的公约数。
2. 素因数分解法：两数各作素因数分解，然后取出共有的项乘起来。
3. 短除法
4. 辗转相除法（扩展版）：常使用于直观上不容易判别公约数的场合。

private int GCD(int a, int b) {
        if(b==0) return a; 
    return a % b == 0 ? b : GCD(b, a % b);
}

最小公倍数

private int GCD(int a, int b) {
    return a % b == 0 ? b : GCD(b, a % b);
}
private int LCM(int a, int b) { 
    return a * b / GCD(a, b);
}